- Alessandro Bandeira (UFRRJ)
Mini-Curso Frege: Logicismo e Neologicismo
- Daniel Figueiredo (UFRJ)
Why Network Science can contribute to advancement of science (and your research)
Network Science has emerged as a field of study to comprehensively
understand how physical and virtual artifacts are connected along with
the implications of such connectedness. Networks serve as the
ubiquitous mathematical abstraction to represent structure induced by
a binary relationship and such model has been widely applied to
represent and study information networks (e.g., web pages and
hyper-links), social networks (e.g., people and co-authorship),
biological networks (e.g., proteins and interactions) and
technological networks (e.g., airports and flights). Fueled by the
increasingly availability of vast amounts of empirical data, networks
with millions of nodes are being studied with the goal of
understanding various aspects of their structure and the processes
that operate on them.
In this talk I present ambitious goals for Network Science
illustrating problems beyond our current comprehension, followed by
some consistent empirical findings concerning networks, and finishing
with a fundamental law driving network growth known as preferential
attachment.
- Guilherme Barreto(DETI/UFC)
How to make your neural network robust enough to outliers: Applications in pattern classification and regression
In this talk I address the issue of robustness of neural network models to outliers
in classification and regression problems. I start by the issue of defining an outlier and try
to explain why it is difficult to do so. Then, we discuss the implications for data modeling of
outlier removal from data, a widely used data cleaning strategy. This is the case because
the standard learning algorithms are based on the minimization of the sum of squared
errors (SSE) criterion, such as the least mean squares (LMS) and the ordinary least
squares (OLS) methods, which are optimal only under the assumption of Gaussian
distributed residuals (i.e. errors). However, Gaussianity assigns very low probability of
occurrence to extreme events. As a consequence, SSE-based estimation algorithms are
too sensitive to non-Gaussian noise and the presence of outliers in the data being
processed. Noting that the LMS rule is behind the Adaline and MLP/backprop networks,
while the OLS rule is used by the OLAM, RBF and ELM networks, I can conclude that we
have been using non-robust learning algorithms in our neural networks. Bearing this
statement in mind, I argue in favor of designing learning algorithms that are capable of
suitably handling outliers without the need of removing them. One way of doing that is by
means of M-estimators, a nonparametric framework for robust estimation of parameters
that encompasses the OLS and LMS methods as special cases. We show how M-
estimators can be easily incorporated into the aforementioned learning algorithms in order
to make the resulting neural models much less sensitive to outliers. Applications in pattern
classification and regression are presented and discussed.
- João Marcos (UFRN)
What Makes for a Good Paraconsistent Negation?
Consequence relations for paraconsistent logics are quite simple to
specify, once a negation # with the appropriate behavior is available.
However, deciding whether such symbol # deserves to be called a
*negation*, to start with, and guaranteeing that # has *good logical
properties*, are often much more involved tasks.
Given a consequence relation ⊢ and some sentential context C with a
distinguished variable p, we write C(X) to indicate the formula C with
all occurrences of p substituted by the formula X. We say that ⊢ is
*C-increasing* if A ⊢ B implies C(A) ⊢ C(B), and say that ⊢ is
*C-decreasing* if A ⊢ B implies C(B) ⊢ C(A). The formulas A and B are
said to be *C-equivalent* according to ⊢ if both C(A) ⊢ C(B) and C(B)
⊢ C(A) ; they are called simply *equivalent* if they are
*p-equivalent*, and are called *synonymous* if they are C-equivalent
with respect to any sentential context C in the language of ⊢. A
given n-ary connective # is said to be *congruential* according to the
consequence relation ⊢ if any two equivalent formulas happen to be
#-equivalent according to each argument position of #. A
*congruential consequence relation* may then be described as based on
a language whose connectives are all congruential according to such
consequence; alternatively, it may be characterized as a consequence
relation for which any two equivalent formulas are synonymous.
Congruentiality (allowing for substitutivity ^salva congruitate^) is
known to be a particular case of extensionality (roughly, the property
of treating truths alike and treating falsities alike), and the latter
by its turn represents a particular case of determination by
truth-conditions --- all of which are very important properties that
belong to the universal study of logical systems.
Really expressive paraconsistent logics often fail to be congruential,
and a plethora of systems introduced by the Polish and the Brazilian
Schools have indeed convincingly illustrated such failure, over and
over again, to the point that this has been imagined to be an artifact
of semantics in which contradictory formulas are never really
synonymous. Even more frequent in the literature on paraconsistency
is the study of consequence relations which fail to be
negation-decreasing, thereby disappointing many non-classical
logicians who would claim this to constitute an unacceptable stain.
In contrast, still in the non-classical domain, ^modal logics^ are
typical cases of congruential logics, with the extra advantage of
being endowed with very appealing semantics. In this talk I will show
that it is possible to combine the best of all worlds and study a
large class of paraconsistent logics which are negation-decreasing,
have natural modal semantics, and moreover have a rich language that
is able to express the very notion of consistency at the
object-language level. All along, a very inclusive yet forceful
definition of negation will be assumed, designed to help us settling
what sort of opposition is a paraconsistent negation, after all.
- Mario Benevides (COPPE/UFRJ)
Epistemic Logics for Authentication and Secrecy in Protocols
In this talk we present some well-known logical approaches to authentication and secrecy. We also review some concepts of Epistemic Logic. Then, we present a new Epistemic logic aimed to reasoning about authentication and secrecy in communication protocols. The logic is based on Dolev Yao model for analyzing security of public key protocols. We present an axiomatization and proofs of soundness and completeness. In order to illustrate the applicability of this new logic it is verified some examples and some well known protocols (Keberos and RPC). Finally, the logic is extended with common knowledge operator and again a sound and complete axiomatization is provided.
- Victor Marques (UFABC)
Elementos para uma teoria materialista da informação: o caso biológico
Informação é um termo notoriamente ambíguo: ele pode ser interpretado tanto de forma estrita, como conteúdo semântico, reduzindo seu escopo de aplicabilidade apenas (talvez) para sistemas interpretados por seres humanos, como de forma ampla, a partir de uma conexão vaga com a noção de forma ou de ordem, tornando-se assim universalmente aplicável a qualquer tipo de sistema material. Argumentamos que a melhor forma de abordar o problema é a partir de uma perspectiva genética: buscando traçar um “história natural” da informação, que conecte os usos mais amplos do termo com os mais restritos por meio de uma trajeto evolutivo. Sustentamos que a forma mais promissora de fazer isso é atribuindo certa centralidade à noção de informação para organismos. Também nas investigações biológicas o conceito de informação pode variar consideravelmente, desde autores que julgam nenhum lugar na biologia para o conceito, até outros que afirmam que não é possível sequer pensar em biologia a não ser em termos informacionais. Em trabalhos anteriores, sustentamos que embora organismos e máquinas compartilhem certas características fundamentais em comum – ambos são sistemas organizados funcionalmente complexos – em última instância hà distinções organizacionais básicas que diferencia a ontologia mesmo desses dois tipos de sistemas. A melhor forma de pensar em máquinas é como um caso especial de organismo, e não o contrário. Dessa forma, entender como o processamento de informação apareceu na evolução biológica, e que papel desempenha nesses tipos de sistema, pode iluminar o conceito de informação em geral, e até nos ajudar a compreender a ambiguidade que parece ser inerente a ele. Em organismos, chamamos de informação padrões de processos materiais utilizados por um sistema autônomo em uma atividade funcional. Concluímos que há um sentido em que, de fato, biologia é co-extensiva com informação: é apenas com a emergência de sistemas autônomos que se torna possível o aparecimento de constraints informacionais, e, por outro lado, a existência de constraints informacionais é uma pré-condição para a comunicação confiável de uma mensagem (o que, por sua vez, permitirá evolução cumulativa).
- Tarcisio Pequeno (UFC/UNIFOR)
Não conhecemos, nunca conheceremos, mas vale a pena ir tentando ou A filosofia natural das traças: Uma pequena viagem por grandes ideias
1. Cosmologia Jônica - os filósofos da Physis; o apeiron de Anaximandro; a existência como "injustiça". A tensão de existir, o repouso da des-existência.
2. Ser - a extensão do ser = { x | x é }; a extensão do ser é ilimitada e sua intensão é nula (Peirce); a não ser que "nada" seja introduzido no jogo; nesse caso, passa o ser a ter intensão, naquilo que o difere do nada? Porém, se o nada não é, não é parte da ontologia, e a intensão do ser recobra sua nulidade e sua extensão a totalidade; por outro lado, se há o nada, ou seja se o nada é, teria o atributo de ser, o que faria incluído acima. Nesse caso o nada seria, e a intensão do ser permaneceria nula.
3. Faça-se Parmênides. A lua de Parmênides; a ilusão do movimento; a implacabilidade da lógica; a impossibilidade do movimento; o plenum de Parmênides.
4. Epur se muove - Os atomistas estão chegando; a quase impossível conciliação entre Heráclito e Parmênides, os sentidos e a razão ou a percepção e a lógica; a esfera de Parmênides é o átomo; a maior descoberta da humanidade?: só existem átomos e o vazio.
5. A lógica;
6. Galileu Galilei - as quatro gigantescas contribuições de Galileu: a)observação e experimentação (a filosofia da natureza é disciplina a posteriori); b) matematização; c) assim na terra como no céu; d) remoção da causa final: a vindicação dos filósofos da physis.
7. O ano mirabilis: gravitação universal (a inclinação natural das coisas, de Aristóteles); Kepler e Newton: de regras a leis da natureza; o cálculo das fluxões.
8. A maravilhosa invenção (Galileu); a escola de Port Royal.
9. Kant, o filósofo dos princípios, que em princípio tinha razão mas estava redondamente enganado. As geometrias alternativas (Riemmann, aluno de Gauss).
10. Einstein: os contratempos do tempo; a gravitação não está no espaço, ela é o espaço.
11. O tempo das incertezas da matemática ou da fertilidade das crises. As aventuras de Cantor no paraíso; o Galileu da lógica: Frege; O programa de Hilbert, pai dos matemáticos; o melhor aluno de Hilbert - Allan Turing; o pior aluno de Hilbert - Kurt Gödel.
12. Para não dizer que não falei de Mecânica Quântica.
13. A ciência do futuro: anything goes; a matemática do futuro é barroca (Roberto Lins).
14. A religião do futuro: o futuro a Deus não pertence.
15. E as traças herdarão a terra.
